2022-2023学年浙江省湖州市长兴县九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

• 1．与抛物线y=2（x-1）²+2形状相同的抛物线是（　　）

  A． y = 1 2 （ x - 1 ） 2	B．y=2x2
  C．y=（x-1）2+2	D．y=（2x-1）2+2
  组卷：582引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A，B，C在⊙O上．∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．40°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：360引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE交于点G，若AG=2，DG=1，DF=5，则

  BC

  CE

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D．1
  组卷：205引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
  

  射击次数	20	80	100	200	400	1000
  “射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
  “射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

  根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）

  A．0.82

  B．0.84

  C．0.85

  D．0.90
  组卷：921引用：11难度：0.7

  解析

• 5．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8.5米

  D．9米
  组卷：503引用：34难度：0.9

  解析

• 6．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：2168引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y=ax²+bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＜0

  C．a＞0，b＜0

  D．a＜0，b＞0
  组卷：508引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=2，BC=8，则⊙O的半径是（　　）

  A． 25 6

  B．5

  C． 16 3

  D． 25 3
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．在矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞1），点E，F分别在边AD，AB上．AE=1，
  【特例感知】如图1，当m=3时，若AF：FB=1：3，求证：△AEF∽△BCF；
  【变式探究】如图2，当m=3.5时，若以点B，F，C为顶点的三角形与△AEF相似，求AF的长；
  【理解操作】请你用直尺和圆规在如图3的AB边上找出所有以点B，F，C为顶点的三角形与△AEF相似的点F（不需要写作法，保留画图痕迹）．
  
  组卷：32引用：1难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+bx+c（b,c为常数）的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3），点P是抛物线上的一个动点．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图1，若点P在第四象限，过点P作PH⊥BC于点H，当PH的长度最大时，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在第三象限，直线BP和AP分别交y轴于E，F两点，求证：CE=3CF．
  组卷：62引用：1难度：0.1

  解析