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2022-2023学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10小题每题3分，11-16小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
1
2
C．
6
D．
12
组卷：1992引用：33难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
0
.
4
=
0
.
2
B．
12
=
4
×
3
=
2
3
C．
3
-
2
=
1
D．
12
3
=
6
组卷：134引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AD∥BC，AB=DC D．AB∥DC，AB=DC
组卷：1037引用：17难度：0.9
解析
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．四个角都是直角 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
组卷：1025引用：19难度：0.9
解析
5．如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，则（　　）
A．
S
1
+
S
2
＞
s
2
B．
S
1
+
S
2
＜
s
2
C．
S
1
+
S
2
=
s
2
D．S₁+S₂的大小与P点位置有关
组卷：821引用：9难度：0.5
解析
6．已知
12
-
n
是正整数，则实数n的最大值为（　　）
A．12 B．11 C．8 D．3
组卷：847引用：60难度：0.9
解析
7．如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：385引用：26难度：0.9
解析
8．若
3
的整数部分为x,小数部分为y,则
3
x
-
y
的值是（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1 D．3
组卷：81引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明进行了以下探索：若设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似
a
+
b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】．
（1）若
a
+
b
5
=
（
m
+
n
5
）
2
，当a、b、m、n均为整数时，则a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若
x
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化简
5
+
2
6
=
（直接写出结果）．
组卷：294引用：9难度：0.7
解析
26．已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．
（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是
，位置关系是
．
（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG．
①依题意将图2补全；
②请你通过实验和观察，试猜想在点E运动的过程中线段DG，AD，AE的数量关系，并证明你的结论．
组卷：152引用：3难度：0.3
解析