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2023年江苏省苏州市姑苏区立达中学中考数学零模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5349引用：291难度：0.8
解析
2．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：836引用：25难度：0.9
解析
3．沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×10¹¹ B．0.39×10¹¹ C．3.9×10¹⁰ D．39×10⁹
组卷：535引用：5难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2m-m=1 B．m²•m³=a⁶ C．m⁶÷m²=m⁴ D．（m³）²=m⁵
组卷：129引用：5难度：0.7
解析
5．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．120°
组卷：1023引用：11难度：0.7
解析
6．已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（　　）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
组卷：577引用：5难度：0.7
解析
7．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）
A．x-1＞y-1 B．x+1＞y+1 C．-2x＜-2y D．2x＜2y
组卷：1626引用：54难度：0.8
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂）在双曲线
y
=
3
x
上，且0＜x₁＜x₂，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线
y
=
6
x
分别交于点C，点D．若△AOB的面积为
9
4
，则
AC
BD
的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
1
2
D．
3
3
组卷：1359引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（每题3分，共24分．第16题第1空1分，第2空2分）

9．分解因式：2a²-8=
．
组卷：3080引用：272难度：0.7
解析

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三、解答题（共82分，请将答案写在答题卡上）

26．如图1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D的路径匀速运动，运动到D点后立即停止运动；点Q从点C出发，以a cm/s的速度沿C→A的路径匀速运动，然后以
2
3
a的速度沿A→B路径匀速运动，运动到点B后立即停止运动，若P、Q两点同时出发，设点Q的运动时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm²），y与x的函数关系如图2所示．
（1）a=
，k=
，m=
，n=
；
（2）求FG的函数表达式；
（3）0≤x≤k时，求出以PQ为直径的圆与△ABC任一边相切时相应的x的值．
组卷：276引用：1难度：0.3
解析
27．如图（1），二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-3），直线l经过B，C两点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=MN时，求点P的横坐标；
（3）如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段上BC的一个动点，连接AP；点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，求3AP+4DQ的最小值
（直接写出答案）．
组卷：986引用：3难度：0.1
解析