2021-2022学年广西钦州市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）

• 1．某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是（　　）

  A．72号

  B．150号

  C．256号

  D．300号
  组卷：206引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知F是抛物线y²=8x的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：261引用：4难度：0.9

  解析

• 3．小王与小张二人参加某射击比赛预赛的五次测试成绩如下表所示，设小王与小张成绩的样本平均数分别为

  x

  A

  和

  x

  B

  ，方差分别为s_A²和s_B²，则（　　）
  

  	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
  小王得分（环）	9	10	5	7	9
  小张得分（环）	6	7	5	5	7

  A． x A ＜ x B ，sA2＞sB2	B． x A ＜ x B ，sA2＜sB2
  C． x A ＞ x B ，sA2＞sB2	D． x A ＞ x B ，sA2＜sB2
  组卷：143引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知f'（x）是函数f（x）=（x²-1）（x+2）的导函数，则f'（1）=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

• 5．沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（　　）

  A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

  B．这一年的总利润超过400万元

  C．这12个月利润的中位数与众数均为30

  D．7月份的利润最大
  组卷：105引用：4难度：0.8

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• 6．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）

  A．在区间（-1，1）上，函数f（x）是增函数

  B．在区间（-3，2）上，函数f（x）是减函数

  C．-2为函数f（x）的极小值点

  D．2为函数f（x）的极大值点
  组卷：210引用：3难度：0.7

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• 7．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A₁=“第一枚硬币正面朝上”，事件A₂=“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（　　）

  A．A1与A2互为对立事件	B．A1与A2互斥
  C．A1与A2相等	D．P（A1）=P（A2）
  组卷：246引用：5难度：0.7

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三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．奋发学习小组共有3名学生，在某次探究活动中，他们每人上交了1份作业，现各自从这3份作业中随机地取出了一份作业．
  （1）每个学生恰好取到自己作业的概率是多少？
  （2）每个学生不都取到自己作业的概率是多少？
  （3）每个学生取到的都不是自己作业的概率是多少？
  组卷：76引用：1难度：0.7

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• 22．已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3．
  （1）求a,b的值；
  （2）求函数y的极小值．
  组卷：508引用：54难度：0.7

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