2013-2014学年安徽省黄山一中高三（上）周练数学试卷（1）（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若复数z满足i•z=-

  1

  2

  （1+i），则z的虚部为（　　）

  A．- 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“x=1”是“x³=x”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：370引用：38难度：0.9

  解析

• 3．已知A={x∈N*|x（x-3）≤0}，函数y=ln（n-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3}

  C．{1，3}

  D．[1，3]
  组卷：27引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（3，4）．若（

  b

  +λ

  a

  ）⊥

  c

  ，则实数λ的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C．- 11 3

  D．- 3 11
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}中的a₁、a₄₀₂₅是函数f（x）=

  1

  3

  x³-4x²+6x-1的极值点，则log₂a₂₀₁₃（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：700引用：22难度：0.7

  解析

• 6．设变量x,y满足约束条件：

  x + y ≥ 3

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 3

  ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．23
  组卷：475引用：84难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A． 2 x

  B．2 2 x

  C．（2 2 +1）x

  D．（2 2 +2）x
  组卷：21引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.

• 20．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  ，其中左焦点为F（-2，0）．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=5上，求m的值．
  组卷：108引用：42难度：0.3

  解析

• 21．已知函数f（x）=x³-ax²-x+2．（a∈R）．
  （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
  （2）若对∀x∈R，有

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  |

  -

  4

  3

  成立，求实数a的取值范围．
  组卷：61引用：9难度：0.3

  解析