2019-2020学年浙江省衢州市衢江第一初中八年级（上）期初数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

• 1．如图，∠1=62°，若m∥n,则∠2的度数为（　　）

  A．118°

  B．28°

  C．62°

  D．38°
  组卷：148引用：12难度：0.9

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• 2．方程组

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：2009引用：113难度：0.9

  解析

• 3．

  x = 2

  y = 7

  是方程ax-3y=2的一个解，则a为（　　）

  A．8

  B． 23 2

  C．- 23 2

  D．- 19 2
  组卷：341引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2÷a3=a

  B．（ b a ）3= b 3 a

  C．a5÷a5=a

  D． x 5 x 2 =x3
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是（　　）

  A．0.36

  B．0.46

  C．0.56

  D．0.6
  组卷：277引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（　　）

  A．1＜C＜5

  B．4≤C≤6

  C．4＜C＜6

  D．1＜C＜6
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列语句不是命题的是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．作直线AB垂直于直线CD

  C．若|a|=|b|，则a2=b2

  D．同角的补角相等
  组卷：368引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  组卷：671引用：98难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8小题，共52分）

• 23．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
  

  	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
  第一次购物	6	5	1140
  第二次购物	3	7	1110
  第三次购物	9	8	1062

  （1）小林以折扣价购买商品A、B是第

  次购物；
  （2）求出商品A、B的标价；
  （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
  组卷：3601引用：82难度：0.3

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• 24．探究与发现：
  如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
  （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
  ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=

  °；
  ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
  ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．
  
  组卷：1703引用：46难度：0.3

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