2022-2023学年北京市回民中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列实数哪个不是无理数（　　）

  A． 8

  B． - 5

  C． π 2

  D． 3 8
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，把点A（-1，-3）向下平移3个单位，所得点的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-4，-3）

  C．（-1，0）

  D．（-1，-6）
  组卷：407引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． - 81 = - 9

  B． 16 =± 4

  C． 3 9 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：650引用：11难度：0.8

  解析

• 4．点M（m+2，m-5）在x轴上，则点M坐标为（　　）

  A．（0，-7）

  B．（2，0）

  C．（7，0）

  D．（0，7）
  组卷：168引用：1难度：0.8

  解析

• 5．用加减法解方程组

  4 x + 3 y = 7 ①

  6 x - 5 y = - 1 ②

  时，若要求消去y,则应（　　）

  A．①×3+②×2

  B．①×3-②×2

  C．①×5+②×3

  D．①×5-②×3
  组卷：1711引用：23难度：0.7

  解析

• 6．一个有理数的平方等于36，则这个数是（　　）

  A．6

  B．6或-6

  C．36

  D．-6
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠DAB+∠ABC=180°	D．∠B=∠D
  组卷：2622引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3：2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（　　）

  A． 2 3 （ α + β ） = γ	B． 2 3 （ α + β ） = 120 ° - γ
  C．α+β=γ	D．α+β+γ=180°
  组卷：505引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（21、22题每题6分，19、20、23题每题7分，24题5分，共38分）

• 23．如图，建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1）和（1，-2），并过点B作BC⊥x轴于点C．
  （1）按照要求画出图形，并写出点C的坐标

  ；
  （2）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，画出图形，并写出一种由线段AB得到线段CD的过程

  ；
  （3）请写出以A，B，C为顶点的三角形的面积

  ；
  （4）点E的坐标（x,y），满足x-y=2，且三角形BCE的面积与三角形ABC的面积相同，请直接写出点E的坐标

  ．
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 24．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和点P，给出如下定义：将图形G沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于1个单位长度，平移后的图形记为G'，若点P在图形G'上，则称点P为图形G的稳定点．例如，当图形G为点（-2，3）时，点M（-1，3），N（-2，3.5）都是图形G的稳定点．
  （1）已知点A（-1，0），B（2，0）．
  ①在点P₁（-2，0），P₂（4，0），P₃（1，

  1

  2

  ），P₄（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ）中，线段AB的稳定点是

  ．
  ②若将线段AB向上平移t个单位长度，使得点E（0，1）或者点F（0，5）为线段AB的稳定点，写出t的取值范围

  ．
  （2）边长为a的正方形，一个顶点是原点O，相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形G．若以（0，2），（4，0）为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点，直接写出a的最小值

  ．
  组卷：1310引用：12难度：0.2

  解析