2014-2015学年河北省石家庄市正定一中高一（上）周测数学试卷（5）

一、选择题：（共小8题，每小题5分，共40分）

• 1．函数y=x+

  4

  x

  的单调减区间为（　　）

  A．（-2，0）及（0，2）	B．（-2，0）∪（0，2）
  C．（0，2）及（-∞，-2）	D．（-2，2）
  组卷：200引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=x+

  4

  x

  ，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值分别为（　　）

  A．-5，-4

  B．-4，5

  C．4，5

  D．-5，4
  组卷：339引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x-

  4

  x

  ，当x∈[1，4]时，函数的最大值与最小值的差是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．3

  D．-3
  组卷：335引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的单调减区间和图象的对称中心分别为（　　）

  A．（-∞，0），（0，+∞），（1，1）

  B．（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0）

  C．（-∞，1），（1，+∞），（1，0）

  D．（-∞，1），（1，+∞），（1，1）
  组卷：516引用：1难度：0.9

  解析

• 5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（　　）

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  组卷：956引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题：（共3小题，其中13题15分、14题6分、15题7分，共28）

• 14．用单调性定义证明函数f（x）=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  在（1，+∞）上单调递减．
  组卷：227引用：1难度：0.5

  解析

• 15．如图所示，要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形储备间，如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么如何设计矩形的长和宽可使储备间的面积最大，并求这个最大面积．
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析