2021-2022学年四川省凉山州宁南中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．代数式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：977引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 3 + 2 = 5

  C． 12 =± 2 3

  D． 3 + 12 = 3 3
  组卷：600引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数据中是勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．32，42，52
  C．9，12，15	D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：921引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则BC的长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：2477引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．OA=OC，AB∥DC	B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
  C．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO	D．AB=DC，AD=BC
  组卷：1182引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=12，BC=7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

  A．148

  B．100

  C．196

  D．144
  组卷：1884引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm²．

  A．16-8 3

  B．-12+8 3

  C．8-4 3

  D．4-2 3
  组卷：4692引用：48难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

  A． 2 17

  B． 2 5

  C． 4 2

  D．7
  组卷：4187引用：96难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题，满分82分）

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD．
  （1）求证：FB⊥CB；
  （2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长．
  组卷：290引用：5难度：0.6

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• 26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
  （1）设△DPQ的面积为S，用含有t的式子表示S

  ；（0＜t＜10.5）
  （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
  （3）分别求出当t为何值时，
  ①PD=PQ；
  ②DQ=PQ．
  组卷：36引用：1难度：0.3

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