2023年河南省洛阳市高考数学模拟试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足3+iz=2z-i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₃=18，则S₆=（　　）

  A．54

  B．71

  C．80

  D．81
  组卷：356引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知随机变量X～N（1，σ²），且P（X＞-2）=0.8，则P（-2＜X＜4）=（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.2

  D．0.9
  组卷：258引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l,过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为A，若

  FA

  在x轴正方向上的投影为

  2

  3

  ，则△PAF的面积为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 3

  D．6
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 6．

  （

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）

  8

  的展开式中x项的系数为（　　）

  A．568

  B．-160

  C．400

  D．120
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知某圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，母线长为4，过圆锥轴的中点作与底面平行的截面，则截面与底面之间的几何体的外接球的表面积为（　　）

  A．64π

  B．96π

  C．112π

  D．144π
  组卷：80引用：2难度：0.4

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα - sinα ，

  y = sinα + cosα ，

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P（2，0），曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5；不等式选讲]

• 23．已知正数a,b,c满足a³b³+b³c³+c³a³+abc=4．
  （1）求证：0＜abc≤1；
  （2）求证：（

  1

  ab

  +

  1

  bc

  +

  1

  ca

  ）²≥3（ab+bc+ca）．
  组卷：27引用：4难度：0.5

  解析