2017年六年级奥数专题：排列组合

一、解答题

• 1．有5个果盘，每两个果盘里有一种相同的水果，每种水果恰好在两个果盘里出现，一共有

  种水果，每个果盘里放有

  种水果．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 2．小明和小强一起洗5个互不相同的碗，小明洗好的碗一个一个往上摞，小强再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，小明一边洗，小强一边拿，那么小强摞好的碗一共有

  种．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在11名学生中，有正、副班长各一名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有一人在内，则有

  种不同的选法．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 4．n（n≥2）名同学互赠贺年卡一张，共需

  张；n（n≥2）名选手举行乒乓球单循环赛共需

  场．
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

• 5．菠萝岛和香蕉岛之间有1～11号共11座小桥，如图所示．菠萝岛上任意相邻两桥之间，都放有一个香蕉，香蕉岛上任意相邻两桥之间，都放有一个菠萝，小猴从图中1号桥上的A点出发，最后到达11号桥上的B点，没有走重复路线，并顺手收集了经过路线上的水果．如果小猴到达B点时，共得到4个菠萝，6根香蕉，那么小猴可能的行走路线共有

  种．
  
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题

• 14．由数字0，2，4，7组成6位数，要求每个数字都要用到，允许重复使用，那么能组成

  个不同的六位数．
  组卷：31引用：1难度：0.3

  解析

• 15．有5个编号为1，2，3，4，5的小球和5个编号为1，2，3，4，5的盒子，要求每个盒子有且只有一个小球，但每个盒子中小球和盒子编号都不同，试确定共有

  种不同的放法．
  组卷：36引用：1难度：0.3

  解析