2020-2021学年江西省赣州市石城县职业技术学校高三（上）第三次月考数学试卷

一.是非选择题：每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。

• 1．函数y=x²（x∈R且x≠1）是偶函数．

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若全集为U={-3，-1，0，2，6}，A={0，2，-3}，则∁_UA={2，-1，6}．

   

  （判断对错）
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2与8的等比中项是4．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 4．平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b且c＞d,则a-c＞b-d.

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 6．“x=2”是“x²-4=0”的充分不必要条件．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知圆的半径为1，

  ˆ

  AB

  所对的圆心角为

  π

  3

  ，则

  ˆ

  AB

  的长度为

  π

  3

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 8．lga²=2lga.

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 9．直线x•tan

  π

  3

  +y=1的倾斜角为

  2

  π

  3

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 10．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么该直线垂直于这个平面．

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

四.解答题：25—28小每小题8分，29—30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AB=a,
  （1）求证A₁D⊥B₁C₁，
  （2）求点D到平面ACC₁的距离。
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 30．已知点B（-1，0），C（1，0），动点P满足

  PB

  •

  CB

  =

  |

  PC

  |

  •

  |

  CB

  |

  ．
  （1）求动点P的轨迹G的方程；
  （2）设直线y=x-1与曲线G交于M、N两点，求△BMN的面积．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析