2014-2015学年山东省菏泽市高二（上）数学寒假作业（一）

一、单项选择

• 1．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A≥B

  D．A、B的大小关系不能确定
  组卷：401引用：42难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（-∞，2）
  组卷：388引用：13难度：0.9

  解析

• 3．在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则集合{x|ax²+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（　　）

  A．都真

  B．都假

  C．否命题真

  D．逆否命题真
  组卷：426引用：18难度：0.7

  解析

• 4．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：536引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为

  3

  ，求此椭圆的标准方程．
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如图E、F分别是BB₁，CD的中点，
  （1）求证：

  D

  1

  F

  ⊥

  AE

  ；
  （2）求＜

  EF

  ，

  C

  B

  1

  ＞．
  组卷：630引用：3难度：0.5

  解析