2022-2023学年吉林省长春市绿园区新解放学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  组卷：1369引用：52难度：0.8

  解析

• 2．①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（　　）
  

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1237引用：9难度：0.8

  解析

• 3．若x=2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（　　）

  A． x ＜ 1 x ＜ - 1

  B． x ＜ 1 x ＞ - 1

  C． x ＞ 1 x ＜ - 1

  D． x ＞ 1 x ＞ - 1
  组卷：769引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  组卷：1352引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1945引用：29难度：0.7

  解析

• 6．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1334引用：15难度：0.7

  解析

• 7．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC=6m,∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）

  A．（4+3sinα）m

  B．（4+3tanα）m

  C．（4+ 3 sinα ）m

  D．（4+ 3 tanα ）m
  组卷：2586引用：17难度：0.4

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，BD⊥x轴于点D，交线段OA于点C．若点C为线段OA的中点，△ABC的面积为

  3

  2

  ，则k的值为（　　）

  A．2

  B． 9 4

  C． 8 3

  D．4
  组卷：990引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共10题，共78分）

• 23．如图，平行四边形ABCD中，

  AB

  =

  13

  ，BC=5，平行四边形ABCD的面积为15，点F在边AD上，AF=2．点P是边BC上的动点，连接PF，点A与点A′关于PF轴对称，连接AA′、PA′、A′C、A′D．
  （1）点A到边BC的距离为

  ；
  （2）当点A、A′、C共线时，求△CDA′的面积；
  （3）当△A′DF为锐角三角形时，求线段BP长的取值范围；
  （4）当直线A′C将线段DF分成1：2两部分时，直接写出线段PC的长．
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，坐标原点为点O，抛物线y=x²+bx+c（b,c为常数）的对称轴为直线x=1，且经过点A（-2，5）．点P在该抛物线上，其横坐标为m.
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）当点P与点A关于抛物线的对称轴对称时，求△AOP的面积；
  （3）以PA为对角线作矩形PBAC，矩形的四边均与坐标轴平行，当矩形与抛物线的另一个交点与矩形的某个顶点的连线将矩形面积分成1：3的两部分时，求m的值；
  （4）设抛物线上点P与点A之间的部分（含端点）为图象G，当直线y=1-4m与图象G只有一个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：79引用：2难度：0.1

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