2022-2023学年河南省实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：670引用：23难度：0.9

  解析

• 2．某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）

  A．t＜25

  B．t≥12

  C．12≤t≤25

  D．12＜t＜25
  组卷：462引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＜-2y

  C．a2x＞a2y

  D． x 3 ＜ y 3
  组卷：642引用：11难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（　　）

  A．已知	B．三角形内角和等于180°
  C．钝角三角形的定义	D．以上结论都不对
  组卷：489引用：7难度：0.7

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• 5．在联欢会上，三名同学分别站在锐角△ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在△ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合摆放的位置是△ABC的（　　）

  A．三边垂直平分线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三条高所在直线的交点
  组卷：197引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞0，b＞0，则ab＞0

  B．若a=b,则|a|=|b|

  C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

  D．对顶角相等
  组卷：44引用：1难度：0.7

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• 7．甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．现已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则乙种车至少安排（　　）

  A．4辆

  B．5辆

  C．6辆

  D．7辆
  组卷：287引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），直线y=-2x-4与直线AB相交于点C，与y轴交于点E．
  ​（1）求直线AB的表达式和C点坐标；
  （2）观察图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集；
  （3）若P为y轴上一动点，连接PC，当

  S

  △

  PCD

  =

  1

  2

  S

  △

  DCE

  时，请直接写出P点坐标．
  组卷：215引用：1难度：0.5

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• 23．【背景】数学课上，老师给出一个问题背景让同学们探究结论：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边中点，点E为射线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF．
  【探究】（1）小明先画出当点E与点D重合时的图形（如图2），并探究出此时AF与DC之间的数量关系，下面是小明的部分分析过程，请将其补充完整．
  

  结论：AF与CD的数量关系为 方法分析：过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2． 由条件：“线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF” 可知CE=CF，DCF=90°； 又根据∠FCA+∠ACD=90°，∠GCE+∠ACD=90° 可得∠FCA=∠GCE（理论依据是 ）； 通过证明易得AC=CG， 从而证得△AFC≌△GEC ……

  ​（2）小明又画出当点E在线段AD上时的图形（如图3），通过方法类比，请你探究此时线段AF，ED，DC之间的数量关系，并说明理由；
  【应用】（3）在【背景】下，老师提出这样一个问题：若

  AC

  =

  3

  2

  ，ED=1，那么△ACF的面积为多少？请直接写出该问题的答案．
  ​
  组卷：164引用：1难度：0.2

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