2023年广东省惠州市惠城区中考数学联考试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2236引用：157难度：0.9

  解析

• 2．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．27.2×105

  D．272×104
  组卷：112引用：12难度：0.7

  解析

• 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：943引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．（-a2）3=-a5

  C．a5÷a2=a3

  D．a2•a2=2a2
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1184引用：74难度：0.8

  解析

• 6．数据3，4，6，6，5的中位数是（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  组卷：357引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  组卷：1206引用：15难度：0.7

  解析

五、解答题：（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）若

  sin

  ∠

  DBC

  =

  1

  2

  ，DE=1cm,求BD和弧CD的长．
  组卷：275引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-

  1

  3

  x²+bx+c的图象与坐标轴交于
  A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
  （3）点M在抛物线上，且△AOM的面积与△AOC的面积相等，求出点M的坐标．
  组卷：673引用：3难度：0.3

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