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2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考数学二模试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2219引用：157难度：0.9
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．a²-a=a B．a²•a³=a⁶ C．a⁹÷a³=a³ D．（a³）²=a⁶
组卷：512引用：14难度：0.9
解析
3．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）一次，则正面朝上的数字（　　）
A．一定是6 B．可能是6 C．一定大于6 D．一定小于6
组卷：89引用：1难度：0.8
解析
4．点M（m,n）在y轴上，则点M的坐标可能为（　　）
A．（-4，-4） B．（4，4） C．（-2，0） D．（0，2）
组卷：477引用：4难度：0.9
解析
5．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）
A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
组卷：1685引用：25难度：0.8
解析
6．我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　）
A．
6000
x
-
6000
x
+
20
=
15
B．
6000
x
+
20
-
6000
x
=
15
C．
6000
x
-
6000
x
-
15
=
20
D．
6000
x
-
15
-
6000
x
=
20
组卷：665引用：6难度：0.8
解析
7．若a＜0＜b,则（　　）
A．1-a＜1-b B．a+1＜b-1 C．a²＜b² D．a³＜a²b
组卷：610引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共计66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

22．在平面直角坐标系中，设二次函数y=x²-2ax+1（a是常数）．
（1）当a=2时，求函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）若函数图象经过点（1，p），（-1，q），求证：pq≤4；
（3）已知函数图象经过点A（-3，y₁），B（a+1，y₂），点C（m,y₃），若对于任意的4≤m≤6都满足y₁＞y₃＞y₂，求a的取值范围．
组卷：590引用：1难度：0.5
解析
23．已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为点F．
（1）如图1，若
ˆ
AC
=
120
°
，求OF的长．
（2）如图2，若E为弦BD的中点，求证：DF=2OF．
（3）连接BC、CD、DA，若BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正4n边形的一边，求△ACD的面积．
组卷：239引用：1难度：0.1
解析