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2022-2023学年辽宁省大连市甘井子区汇文中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/26 8:30:2

一.逸择题（本题有10道小题，每题3分，共计30分）

1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：900引用：25难度：0.9
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+5x-m=0的一个根是2，则另一个根是（　　）
A．-7 B．7 C．3 D．-3
组卷：1945引用：23难度：0.7
解析
3．用配方法解方程x²-2x-1=0，配方结果正确的是（　　）
A．（x+1）²=1 B．（x-1）²=1 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
组卷：742引用：13难度：0.7
解析
4．今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．设平均每月增长率为x,则可列方程为（　　）
A．4（1+x）=5.76 B．4（1+x）²=5.76
C．4（1+x）+4（1+x）²=5.76 D．5.76（1+x）²=4
组卷：350引用：8难度：0.8
解析
5．抛物线y=x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=（x-1）²-2 B．y=（x+1）²-2 C．y=（x+1）²+2 D．y=（x-1）²+2
组卷：574引用：11难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，DE∥AB，且
CD
BD
=
3
2
，则
CE
CA
的值为（　　）
A．
3
5
B．
2
3
C．
4
5
D．
3
2
组卷：3731引用：26难度：0.8
解析
7．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
组卷：3483引用：48难度：0.8
解析
8．如图，AB∥A'B'，OA：OA'=2：3，点A，B的对应点分别为点A'，B'，若AB=6，则A'B'的长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．15
组卷：30引用：1难度：0.6
解析

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五、解笞题（本题有3道小题，24、25题每题11分，26题12分，共计34分）

25．如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．
（1）求∠B的度数；
（2）求证：BC²+CD²=2AC²；
（3）F是EC延长线上的点，且∠CDF=∠DEP，若PE=kDF，求
DC
DE
的值（用含k的式子表示）
组卷：94引用：1难度：0.5
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的正半轴相交于点C（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一点，∠AOP=∠ABC，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线在第三象限上一点，若∠APM=∠CBO，求点M的坐标．
组卷：361引用：3难度：0.4
解析