2021-2022学年江西省南昌十中高一（下）期中数学试卷
发布：2024/11/23 15:30:2
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（ ）
组卷：106引用：1难度：0.8 -
2．某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（ ）
组卷：38引用：2难度：0.7 -
3．sin15°cos135°+sin45°cos15°的值为（ ）
组卷：129引用：2难度：0.8 -
4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（ ）π2组卷：228引用：10难度：0.8 -
5．甲、乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B，C三种医用外科口罩，甲、乙购买A，B，C三种医用口罩的概率分别如表：
则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（ ）购买A种医用口罩 购买B种医用口罩 购买C种医用口罩 甲 • 0.2 0.4 乙 0.3 • 0.3 组卷：123引用：4难度：0.7 -
6．已知
，α∈（-π2，0），则sinα=-35=（ ）tanα2组卷：102引用：1难度：0.8 -
7．已知
，则sin（α-π3）=-23的值为（ ）cos（2α+π3）组卷：192引用：2难度：0.8
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．已知函数
，其中0＜ω＜6，且f（x）=3sinωxcosωx+sin2ωx．f（π12）=12
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若，且θ∈（π12，π6），求f（θ）=56的值．cos（2θ+π12）组卷：270引用：2难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=
sin（ωx+3）+2sin2（π6+ωx2）-1（ω＞0）的相邻两对称轴间的距离为π12．π2
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的π6（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图像，当x∈[-12，π12]时，求函数g（x）的值域；π6
（3）对于第（2）问中的函数g（x），记方程g（x）=在x∈[43，π6]上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，若m=x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn，试求n与m的值．4π3组卷：413引用：9难度：0.5
