2022年云南省红河州建水实验中学高考数学模拟试卷（理科）（6月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={y∈Z|y=3sinx,x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．[2，3]

  B．（2，3]

  C．{2，3}

  D．{3}
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：a=-1，命题q：复数z=

  1

  +

  i

  1

  +

  ai

  为纯虚数，则命题p是q的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：81引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  |

  a

  +

  b

  |

  ，则

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　　）

  A． 5

  B．5

  C．2

  D． 3
  组卷：194引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足3a₂=2S₃-8a₁，则公比q=（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：250引用：2难度：0.7

  解析

• 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为

  11

  12

  ，则判断框中填写的内容可以是（　　）

  A．n＜5

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n＜9
  组卷：3406引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知经过点P（4，1）的直线l与抛物线C：y²=2x相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 7．明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 7 16

  D． 15 32
  组卷：83引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁过原点且倾斜角为α（0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称．
  （Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l₂过原点且倾斜角为

  α

  +

  π

  3

  ，设直线l₁与曲线C₁相交于O，A两点，直线l₂与曲线C₂相交于O，B两点，当α变化时，求△AOB面积的最大值．
  组卷：406引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  |

  x

  +

  3

  |

  +

  |

  x

  -

  3

  |

  -

  m

  的定义域为R．
  （1）求实数m的范围；
  （2）若m的最大值为n,当正数a,b满足

  4

  a

  +

  5

  b

  +

  1

  3

  a

  +

  2

  b

  =n时，求4a+7b的最小值．
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析