2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．方程（2x+3）²=4（2x+3）的解是（　　）

  A． - 3 2 ， 1 2

  B． 3 2 ， - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：274引用：1难度：0.7

  解析

• 2．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2814引用：22难度：0.8

  解析

• 3．下列方程没有实数解的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+2x-1=0

  D．x2+2x+2=0
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 4．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（　　）

  A．11

  B．14

  C．17

  D．20
  组卷：323引用：9难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分y与x的值如下表：
  

  x	…	-1	1	2	3	4	…
  y	…	12	0	-3	-4	-3	…

  根据表格可知，一元二次方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=5

  B．x1=-1，x2=3

  C．x1=2，x2=7

  D．x1=0，x2=3
  组卷：312引用：2难度：0.5

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• 6．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB=AF，AE=BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB=30°，AB=2，则四边形AGCH的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：1613引用：8难度：0.6

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• 7．某公司今年10月份的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9500万元，若设该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为x,那么下列方程正确的是（　　）

  A．2000（1+x）2=9500

  B．2000（1+2x）=9500

  C．2000（1+x）（1+2x）=9500

  D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500
  组卷：338引用：5难度：0.8

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• 8．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，其中点A，B，O均在格点上，则sin∠AOB的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：334引用：1难度：0.6

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七、（本题12分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，

  AD

  =

  3

  AB

  ，在Rt△CEF中（点C，E，F按顺时针方向排列），∠ECF=90°，

  tan

  ∠

  EFC

  =

  3

  ，将△CEF绕点C旋转，连接BE和DF，所在直线交于点G．
  
  （1）如图1，①填空：∠BCE与∠DCF的大小关系是

  ；
  ②求证：BG⊥DF；
  （2）如图2，过点A作AH⊥BG于点H，请直接写出HG与AH的数量关系；
  （3）如图3，连接AG，

  AB

  =

  2

  6

  ，

  CF

  =

  3

  ，当AG最小时，直接写出BE的长．
  组卷：358引用：1难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+

  2

  cx+c与x轴交于点A和B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，

  2

  ）．P是抛物线上一动点（不与点C重合），过点C作平行于x轴的直线，过点P作PD∥y轴交CD于点D．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当△CDP为等腰直角三角形时，求点D的坐标；
  （3）将△CDP绕点C顺时针旋转45°，得到△CD'P′（点D和P分别对应点D'和P′），若点P′恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标．
  组卷：1089引用：4难度：0.1

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