2023-2024学年北京理工大学附中八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：647引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（　　）

  A．2，4，6

  B．3，5，7

  C．4，5，10

  D．3，3，8
  组卷：60引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC≌△DCB，若∠D=73°，∠DBC=38°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．63°

  B．69°

  C．73°

  D．82°
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．画△ABC边BC上的高，下列画法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠C=∠D=90°，BC=BD，则△ABC≌△ABD的理由是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．AAS
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，五边形ABCDE的一个内角

  ∠

  BAE

  =

  120

  °

  ，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）

  A．100°

  B．180°

  C．280°

  D．300°
  组卷：406引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A，B在直线l同侧，在直线l上取一点P，使得PA+PB最小，对点P的位置叙述正确的是（　　）

  A．作线段AB的垂直平分线与直线l的交点，即为点P

  B．过点A作直线l的垂线，垂足即为点P

  C．作点B关于直线l的对称点B′，连接AB'，与直线l的交点，即为点P

  D．延长BA与直线l的交点，即为点P
  组卷：309引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，线段AB的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．25°
  组卷：81引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（共58分，第17，19，21题每题5分，第18题每问5分，第20，22，23题每题6分，

• 24．如图，AH平分∠PAQ，M为射线AH上任意一点（不与点A重合），过点M作AH的垂线分别交AP，AQ于点B，C．
  （1）求证：BM=CM；
  （2）作点M关于射线AP的对称点N，连接BN，在线段BN上取一点D（不与点B，点N重合），作

  ∠

  DAE

  =

  1

  2

  ∠

  PAQ

  ，交线段BM于点E，连接DE．
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示线段EC，BD，DE之间的数量关系，并证明．
  组卷：101引用：1难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段AB，若线段PA或PB的垂直平分线与线段AB恰好交于点A或点B，则称点P为线段AB的垂直对称点．
  （1）已知点A（0，3），B（0，0）．①在点P₁（3，3），P₂（1，1），点P₃（3，0）中，线段AB的垂直对称点是

  ；②若P是线段AB的垂直对称点，直接写出点P的纵坐标y_P的取值范围

  ；
  （2）已知A（0，a），B（b,0），P是线段AB的垂直对称点，AB⊥BP．
  ①当a=3，1≤b≤4时，直接写出点P的横坐标x_P的取值范围

  ；
  ②若A，B为坐标轴上两个动点，a的取值范围是1≤a≤m,b的取值范围是1≤b≤n,动点P形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出m与n的数量关系表达式

  ．
  组卷：63引用：2难度：0.5

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