2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列图象表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,

  1

  2

  y）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．2 2 - 2 =1

  C．（ 2 ）2=2

  D．2 2 × 2 =4 2
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若实数a,b满足ab＜0，且a＜b,则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2538引用：63难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2664引用：86难度：0.7

  解析

• 6．如图，有一面积为240m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长23m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为44m,设鸡场的垂直于墙的边长为x m,则下列方程正确的是（　　）

  A．x• 44 - x 2 =240	B．x（23-2x）=240
  C．x（44-2x）=240	D．x• 23 - x 2 =240
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂）C（1，y₃）都在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：79引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（　　）
  

  A．第25天的销售量为200件

  B．第6天销售一件产品的利润是19元

  C．第20天和第30天的日销售利润相等

  D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的图象并探究该函数的性质．
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	- 6 17	- 3 5	- 6 5	-3	-6	a	- 6 5	b	- 6 17	…

  （1）列表，写出表中a,b的值：a=

  ，b=

  ；
  观察表格中数据的特征，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象．
  （2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确，在括号内打“√”或“×”•
  ①函数y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的图象关于y轴对称．

  
  ②当x=0时，函数y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  有最小值，最小值为-6．

  
  ③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．

  
  ④函数y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的图象不经过第一、二象限．

  
  （3）若将横、纵坐标都为整数的点称为整点，直接写出直线y=a与函数y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  围成的封闭图形的内部恰有六个整点时，a的取值范围．
  
  组卷：175引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图所示的平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象过点B（5，1）．
  （1）直接写出正比例函数y=kx的解析式．
  （2）将线段OB绕原点O旋转90°得到线段OC，连结BC，
  ①点C坐标为

  ．
  ②将△OBC沿x轴平移，点O、B、C的对应点分别为O'、B'、C'，设点O的横坐标为m,求出当点C₁落在直线y=

  2

  3

  x-1上时，m的值．
  ③当点C位于x轴上方时，过点C作直线l∥x轴，交y轴于点D，交直线y=

  5

  2

  x于点E．将△OBC沿直线DE平移，点O、B、C的对应点分别为O₂、B₂、C₂，设点O₂的横坐标为n.直接写出平移过程中△O₂B₂C₂，只有两个顶点在△ODE外部时，n的取值范围．
  组卷：138引用：1难度：0.3

  解析