2021-2022学年河南省安阳市林州市林虑中学高一（下）开学数学试卷

一、单选题（每题5分）

• 1．设集合M={x|x＞4}，N={x|x²＞4}，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．M⊆∁RN

  D．N⊆∁RM
  组卷：228引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b＞0，d＜c＜0，则下列不等式成立的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a-d＜b-c

  C． 1 d ＜ 1 c

  D．a3＞b3
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各组函数中，为同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = （ x ） 2 与 g （ x ） = （ - x ） 2

  B． φ （ x ） = x + 3 • x - 3 与 γ （ x ） = x 2 - 9

  C．k（x）=|x+1|与 h （ t ） = （ t + 1 ） 2

  D．F（v）=2v与G（m）=2（m+1）
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设a,b∈R，若ab²＞b³，则下列关系一定成立的是（　　）

  A． lo g 1 2 a ＞ lo g 1 2 b	B．a2＞b2
  C．2a＞2b	D．ln（a-b）＞0
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的终边经过点A（sin150°，cos30°），则tanα=（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若x＞2，则

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1087引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x,F（x）=min{f（x），g（x）}，则（　　）

  A．F（x）的最大值为3，最小值为1

  B．F（x）的最大值为 7 - 2 7 ，无最小值

  C．F（x）的最大值为 7 - 2 7 ，最小值为1

  D．F（x）的最大值为3，最小值为-1
  组卷：312引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（17题10分，18-22每题12分）

• 21．（1）化简：

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  •

  3

  sin

  （

  -

  π

  -

  α

  ）

  •

  tan

  （

  -

  α

  ）

  2

  cos

  （

  11

  π

  2

  -

  α

  ）

  •

  cos

  （

  5

  π

  -

  α

  ）

  •

  tan

  （

  3

  π

  -

  α

  ）

  ；
  （2）求值：

  1

  .

  5

  -

  1

  ×

  （

  2021

  ）

  0

  +

  8

  0

  .

  25

  ×

  4

  2

  +

  （

  3

  2

  ×

  3

  ）

  6

  -

  （

  -

  8

  27

  ）

  2

  3

  +

  2

  log

  4

  3

  ．
  组卷：248引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  kx

  -

  1

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
  （3）若存在α，β∈（1，+∞），使得函数f（x）在区间[α，β]上的值域为

  [

  ln

  （

  mα

  -

  m

  2

  ）

  ，

  ln

  （

  mβ

  -

  m

  2

  ）

  ]

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：296引用：6难度：0.6

  解析