2022-2023学年江苏省南通市如皋实验初级中学七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．在

  -

  1

  2

  ，

  0

  ，

  3

  ，

  3

  .

  14

  ，

  3

  8

  ，

  0

  .

  2020020002

  …

  （每两个2之间依次多一个0），

  22

  7

  中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．0.09的平方根是0.3	B． 4 =±2
  C．0的立方根是0	D．1的立方根是±1
  组卷：218引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在数轴上与表示

  11

  的点距离最近的整数点所表示的数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：174引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．邻补角一定互补

  B．平移不改变图形的形状和大小

  C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  D．相等的角不一定是对顶角
  组卷：197引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列推理中，正确的是（　　）

  A．如果∠2=∠4，那么AD∥BC

  B．如果∠1=∠3，那么AD∥BC

  C．如果∠4+∠D=180°，那么AD∥BC

  D．如果∠4+∠B=180°，那么AB∥DC
  组卷：2301引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2等于（　　）

  A．132°

  B．138°

  C．156°

  D．159°
  组卷：247引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若a²=16，

  3

  b

  =2，则a+b的值为（　　）

  A．12

  B．4

  C．12或-4

  D．12或4
  组卷：1023引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共88分，请在答题纸指定区域内作答）

• 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交△ABC的边AC于点D，E为直线AC上一点，过点E向直线AC的右边作射线EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分线EG交射线BD于点G．
  
  （1）如图1，∠ABC=40°，点E与点A重合，求∠G的度数；
  （2）若∠ABC=α，
  ①如图2，点E在DC的延长线上，求∠G的度数（用含有α的式子表示）；
  ②点E在直线AC上滑动，当存在∠G时，其度数是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接用含α的式子表示∠G的度数．
  组卷：313引用：3难度：0.6

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• 26．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
  （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
  
  组卷：2921引用：12难度：0.5

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