2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．若分式

  2

  x

  -

  3

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x≤3
  组卷：816引用：53难度：0.9

  解析

• 2．化简

  2

  x

  x

  2

  -

  9

  +

  1

  3

  -

  x

  的结果是（　　）

  A． 1 x - 3

  B． 1 x + 3

  C． 1 3 - x

  D． 3 x + 3 x 2 - 9
  组卷：438引用：9难度：0.9

  解析

• 3．某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示为（　　）

  A．0.56×10-3

  B．5.6×10-4

  C．5.6×10-5

  D．56×10-5
  组卷：164引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． 3 xy x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y 2 x

  D． 1 - x x - 1
  组卷：2394引用：16难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  2

  有增根，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：2160引用：16难度：0.7

  解析

• 6．下列命题属于真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．平行于同一条直线的两条直线平行

  D．同位角相等
  组卷：1391引用：32难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（　　）

  A．17°

  B．62°

  C．63°

  D．73°
  组卷：833引用：79难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,且△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．24cm

  B．22cm

  C．20cm

  D．18cm
  组卷：414引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（66分）

• 25．如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=112°．
  （1）用尺规完成下列作图：（只保留作图痕迹，不要求写出作法）
  ①作BC边上的高AD；
  ②作∠A的平分线AE．
  （2）求∠DAE的度数．
  组卷：28引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
  
  （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
  （2）如图②，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
  （3）如图③，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
  组卷：66引用：1难度：0.2

  解析