2020-2021学年吉林省白山市高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设命题p：∃x∈R，lnx-x+1＜0，则￢p为（　　）

  A．∃x∈R，lnx-x+1≥0	B．∀x∈R，lnx-x+1＜0
  C．∃x∈R，lnx-x+1=0	D．∀x∈R，lnx-x+1≥0
  组卷：365引用：6难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=

  1

  4

  x²的焦点坐标是（　　）

  A． （ 1 16 ， 0 ）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（0，1）
  组卷：129引用：9难度：0.9

  解析

• 3．以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（　　）

  A．2π

  B．π

  C．2

  D．1
  组卷：1283引用：31难度：0.9

  解析

• 4．若函数

  y

  =

  e

  x

  x

  在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值（　　）

  A．等于0

  B．等于1

  C．等于 1 2

  D．不存在
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若直线l过点M（-1，2），且与以

  P

  （

  -

  1

  -

  3

  ，-

  1

  ）

  、Q（3，0）为端点的线段恒相交，则直线l的斜率的范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	B． [ - 1 ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 ]
  C． [ - 1 ， 3 ]	D． [ - 1 2 ， 1 2 ]
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若直线l₁：x+3y+m=0（m＞0）与直线l₂：2x+6y-3=0的距离为

  10

  ，则m=（　　）

  A．7

  B． 17 2

  C．14

  D．17
  组卷：361引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，双曲线C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  的左焦点为F₁，双曲线上的点P₁与P₂关于y轴对称，则|P₂F₁|-|P₁F₁|的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率为

  3

  3

  ，点A（0，-2）在椭圆上，斜率为k的直线l过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若直线l与x轴相交于点G，且

  GC

  =

  DE

  ，求k的值．
  组卷：42引用：2难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=x²-2lnx.
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）求证：当x＞2时，f（x）＞3x-4．
  组卷：217引用：15难度：0.3

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