2022-2023学年湖南省长沙市明德教育集团八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,共30分)
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1.
化简的结果是( )9组卷:1648引用:18难度:0.9 -
2.下列能构成直角三角形的三边长是( )
组卷:37引用:1难度:0.7 -
3.下列各式计算正确的是( )
组卷:69引用:2难度:0.7 -
4.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
组卷:622引用:11难度:0.6 -
5.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为1.8km,则M、C两点间的距离为( )
组卷:123引用:1难度:0.7 -
6.如图,▱ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=110°,则∠DEA等于( )
组卷:227引用:2难度:0.7 -
7.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
组卷:481引用:5难度:0.6 -
8.如图,明德中学数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离,在A的同岸选取点C,测得AC=20,∠A=45°,∠C=90°,据此可求得A,B之间的距离为( )
组卷:143引用:2难度:0.6
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分)
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24.我们定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”.
(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中,是“神奇四边形”的是 (填序号);
(2)如图1,在正方形ABCD中,E为BC上一点,连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G,连AG、EG.
①求证:四边形ABEG是“神奇四边形”;
②如图2,点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点.试判断四边形MNPQ是不是“神奇四边形”;
(3)如图3,点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上,把正方形沿直线FR翻折,使得BC的对应边B'C'恰好经过点A,过点A作AO⊥FR于点O,若AB'=2,正方形的边长为6,求线段OF的长.组卷:1993引用:7难度:0.2 -
25.已知:在平面直角坐标系中,直线l1:y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2经过点A,与y轴交于点C(0,-4).
(1)求直线l2的解析式;
(2)如图1,点P为直线l1上的一个动点,若△PAC的面积等于9时,请求出点P的坐标;
(3)如图2,将△ABC沿着x轴平移,平移过程中的△ABC记为△A1B1C1.请问在平面内是否存在点D,使得以A1、C1、C、D为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点D的坐标.组卷:1229引用:3难度:0.2