2022-2023学年湖南省长沙市明德教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，共30分）

• 1．

  9

  化简的结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  组卷：1648引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列能构成直角三角形的三边长是（　　）

  A．4，5，6

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．5，11，12
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 = 3 2
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：622引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为1.8km,则M、C两点间的距离为（　　）

  A．1.8km

  B．3.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=110°，则∠DEA等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  组卷：227引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：481引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，明德中学数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC=20，∠A=45°，∠C=90°，据此可求得A，B之间的距离为（　　）

  A．20 2

  B．20 3

  C．40 2

  D．40
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）

• 24．我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．
  （1）在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是

  （填序号）；
  （2）如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点H，交CD于点G，连AG、EG．
  ①求证：四边形ABEG是“神奇四边形”；
  ②如图2，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点．试判断四边形MNPQ是不是“神奇四边形”；
  （3）如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，过点A作AO⊥FR于点O，若AB'=2，正方形的边长为6，求线段OF的长．
  
  组卷：1993引用：7难度：0.2

  解析

• 25．已知：在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂经过点A，与y轴交于点C（0，-4）．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）如图1，点P为直线l₁上的一个动点，若△PAC的面积等于9时，请求出点P的坐标；
  （3）如图2，将△ABC沿着x轴平移，平移过程中的△ABC记为△A₁B₁C₁.请问在平面内是否存在点D，使得以A₁、C₁、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
  
  组卷：1229引用：3难度：0.2

  解析