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2021-2022学年北京理工大学附中九年级（下）限时练习数学试卷（6）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本题共16分，每小题2分）

1．据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000用科学记数法表示应为（　　）
A．3.2×10¹¹ B．3.2×10¹² C．32×10¹² D．0.32×10¹³
组卷：111引用：5难度：0.8
解析
2．如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（　　）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
组卷：313引用：10难度：0.9
解析
3．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：4难度：0.9
解析
4．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm,则此光盘的半径是（　　）
A．3cm B．3
3
cm C．6cm D．6
6
cm
组卷：600引用：3难度：0.5
解析
5．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）
A．-（a+1） B．-（a-1） C．a+1 D．a-1
组卷：3302引用：22难度：0.8
解析
6．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象上存在点P（m,n）（m＞0，n＞0）的是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-x-1 C．y=-x²-1 D．y=-3x
组卷：243引用：6难度：0.6
解析
7．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（　　）
A．πcm B．2πcm C．3πcm D．6πcm
组卷：546引用：9难度：0.6
解析
8．现有函数y=
x
+
4
（
x
＜
a
）
x
2
-
2
x
（
x
≥
a
）
如果对于任意的实数n,都存在实数m,使得当x=m时，y=n,那么实数a的取值范围是（　　）
A．-5≤a≤4 B．-1≤a≤4 C．-4≤a≤1 D．-4≤a≤5
组卷：950引用：12难度：0.6
解析

二．填空题。（本题共16分，每小题2分）

9．若
2
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：621引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题。（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

27．如图，在正方形ABCD中，AB=3，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF=DM，连接EF，AF．
（1）依题意补全图1；
（2）若DM=1，求线段EF的长；
（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，直接写出此时tan∠DAM的值．
组卷：769引用：4难度：0.4
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，Q和图形G，给出如下定义：若图形G上存在一点C，使∠PQC=90°，则称点Q为点P关于图形G的一个“直角联络点”，称Rt△PCQ为其对应的“联络三角形”．
如图为点P关于图形G的一个“直角联络点”及其对应的“联络三角形”的示例．
（1）已知点A（4，0），B（4，4）
①在点Q₁（2，2），Q₂（4，-1）中，点O关于点A的“直角联络点”是
；
②点E的坐标为（2，m），若点E是点O关于线段AB的“直角联络点”，直接写出m的取值范围；
（2）⊙T的圆心为（t,0），半径为
10
，直线y=-x+2与x,y轴分别交于H，K两点，若在⊙T上存在一点P，使得点P关于⊙T的一个“直角联络点”在线段HK上，且其对应的“联络三角形”是底边长为2的等腰三角形，直接写出t的取值范围．
组卷：272引用：2难度：0.1
解析