新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（15）

一．填空题（每题3分，共30分）

• 1．抛物线y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  组卷：1301引用：12难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  ，y=x²，y=-x²的共同性质是：
  ①都是开口向上；
  ②都以点（0，0）为顶点；
  ③都以y轴为对称轴；
  ④都关于x轴对称．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5760引用：11难度：0.7

  解析

• 3．函数y=ax²+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：974引用：5难度：0.6

  解析

• 4．将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²-3x+2的图象，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：554引用：43难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（

  1

  2

  ，-2）；⑤当x＜

  1

  2

  时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：2965引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一抛物线和抛物线y=-2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-2（x-1）2+3	B．y=-2（x+1）2+3
  C．y=-（2x+1）2+3	D．y=-（2x-1）2+3
  组卷：4370引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题（每题11分，共55分）

• 19．已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
  组卷：1159引用：20难度：0.3

  解析

• 20．如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，

  3

  ），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
  （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．
  组卷：513引用：20难度：0.1

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