2022年四川省广元市苍溪县中考数学一诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．-8的相反数是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  组卷：706引用：254难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m2•m4=m8

  B．2m+4m=6m2

  C．（m2）4=m8

  D．m8÷m2=m4
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．班级生活委员将全班同学寒假期间做家务的时间统计成下表：
  

  时间（小时）	5	13	20	26	28
  人数（人）	3	11	16	10	4

  则寒假期间做家务时间的中位数为（　　）

  A．16

  B．16.5

  C．20

  D．23
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形内角和为360°

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．一次函数的图象一定经过原点

  D．全等的两个三角形一定关于某条直线轴对称
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知∠AOB=20°和射线MN．如图，以点O为圆心，任意长度为半径画弧分别交∠AOB的两边于点P、Q，接着在射线MN上以点M为圆心，OP长为半径画弧l交射线MN于点N；以N为圆心，PQ长为半径画两段弧，分别交l于C、D两点，连MC，MD并延长．则∠CMD的度数为（　　）
  

  A．20°

  B．50°

  C．60°

  D．40°
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm,圆锥口圆面半径为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　）cm²．

  A．15π

  B．36π

  C．30π

  D．18π
  组卷：130引用：3难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=4ax²+4bx+1与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1620引用：8难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，满分96分）

• 25．（1）尝试探究
  如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，E、F分别是边AC、BC上的点，且EF∥AB．
  ①

  AE

  BF

  的值为

  ；②直线AE与直线BF的位置关系为

  ．
  （2）类比延伸
  如图2，若将图1中的△CEF绕点C逆时针旋转，旋转角小于90°，连接AE，BF，则在旋转的过程中，请判断

  AE

  BF

  的值及直线AE与直线BF的位置关系，并说明理由．
  （3）拓展运用
  如图3，在四边形ABCD中，在连接AC，BD，AC⊥BC，∠CAB=∠ADC=60°，AD=4，求S_△DAB．
  
  组卷：86引用：1难度：0.2

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• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-4经过点C（-1，0），点B（4，0），交y轴于点A，点H是该抛物线上第四象限内的一个动点，HE⊥x轴于点E，交线段AB于点D，HQ⊥y轴，交y轴于点Q．
  （1）求抛物线的函数解析式．
  （2）若四边形HQOE是正方形，求该正方形的面积．
  （3）连接OD、AC，抛物线上是否存在点H，使得以点O、A、D为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：125引用：2难度：0.4

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