2023-2024学年安徽省铜陵市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：362引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设三角形三边之长分别为6，a,2，则a的值可能为（　　）

  A．6

  B．4

  C．8

  D．3
  组卷：275引用：9难度：0.6

  解析

• 3．已知某等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．15

  C．17

  D．12或15
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列说法中，正确的个数有（　　）
  ①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；
  ②三角形的高都在三角形的内部；
  ③三角形的一个外角大于任意一个内角；
  ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；
  ⑤五边形的对角线共有5条．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件，错误的一组是（　　）

  A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD	B．BC=BD，AC=AD
  C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD	D．BD=BC，∠BAC=∠BAD
  组卷：546引用：26难度：0.7

  解析

• 6．有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：977引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则∠DFE的度数为（　　）

  A．68°

  B．81°

  C．85°

  D．87°
  组卷：202引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共5小题，共46分，23题14分，其余每题8分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB．若CD=3，AB=10，△ABD的面积为15，AD是∠BAC的角平分线吗？请说明理由．
  组卷：254引用：4难度：0.7

  解析

• 23．如图，CD是经过∠ACB顶点C的一条直线，AC=CB，E，F分别是直线CD．上两点，且∠AEC=∠CFB=α．
  
  [数学思考]
  （1）若直线CD经过∠ACB的内部，且E，F在射线CD上．
  请解决下面两个问题：
  ①如图1，若∠ACB=90°，∠α=90°，则AE

  CF，EF

  AE-BF；（填“＞”、“=”或“＜”）
  ②如图2，若0°＜∠ACB＜90°，当∠ACB与α之间满足

  时，能够使得①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论．
  [问题拓展]
  （2）如图3，若直线CD经过∠ACB的外部，∠ACB=α，请提出EF，AE，BF三条线段数量关系的合理猜想（不要证明）．
  组卷：33引用：2难度：0.4

  解析