新人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》2016年同步练习（3）

一、选择题

• 1．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
  ①BD=CE；
  ②BD⊥CE；
  ③∠ACE+∠DBC=45°；
  ④BE²=2（AD²+AB²），
  其中结论正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2625引用：91难度：0.7

  解析

• 2．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S_△AOB=S_{四边形DEOF}中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3182引用：137难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 1 2 x-2x2

  C．y=2x- 1 2 x2

  D．y=2x
  组卷：1004引用：59难度：0.9

  解析

• 4．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM是△AEG的中线； ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3641引用：88难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离相等，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 6 17

  C． 5 5

  D． 10 10
  组卷：2728引用：69难度：0.5

  解析

二、填空题

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为

  ．
  组卷：483引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题

• 17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
  （1）如图1，DE与BC的数量关系是

  ；
  （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
  
  组卷：3628引用：89难度：0.5

  解析

• 18．如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．
  组卷：603引用：74难度：0.5

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