2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∀x≥2，x²≥4”的否定为（　　）

  A．“∀x≤2，x2≥4”	B．“ ∃ x 0 ＜ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  C．“∀x≥2，x2＜4”	D．“ ∃ x 0 ≥ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  组卷：111引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  组卷：1340引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=（m²-2m-2）•x^m-2在（0，+∞）上单调递增，则实数m=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．2
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  B．f（x）=2x, g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = - 2 x 3 ， g （ x ） = x - 2 x

  D．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=a^x与y=

  log

  1

  a

  x的图象可能为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：198引用：5难度：0.8

  解析

• 6．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg,大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为P=760e^-hk（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg,则当歼20战机巡航高度为1000m,歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（　　）倍．

  A．0.67

  B．0.92

  C．1.09

  D．1.5
  组卷：297引用：7难度：0.8

  解析

• 7．设a=log₆3，b=lg5，c=2^0.1，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：95引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  8

  ）

  •

  [

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  ）

  ]

  ，函数g（x）=4^x-2^x+1-3．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）若不等式f（x）-g（a）≤0对任意实数

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  恒成立，试求实数x的取值范围．
  组卷：438引用：9难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-ax+b（a,b∈R）．
  （1）若f（x）在区间[0，1]上的最大值为b,求a的取值范围；
  （2）存在实数a,使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．
  组卷：38引用：2难度：0.3

  解析