2022-2023学年四川省达州市达川区麻柳中学八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-1

  B． 3

  C．3.14

  D． 1 3
  组卷：281引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，8，11

  B．5，12，23

  C．4，5，6

  D．1，1， 2
  组卷：840引用：32难度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． x 2

  C． 9 a

  D． x 2 + y 2
  组卷：1029引用：6难度：0.9

  解析

• 4．点A（-2，3）关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是点C，则点C的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 12 - 3 = 3

  D． 3 9 = 3
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
  

  尺寸（cm）	160	165	170	175	180
  学生人数（人）	1	3	2	2	2

  则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（　　）

  A．165cm,165cm	B．165cm,170cm
  C．170cm,165cm	D．170cm,170cm
  组卷：1308引用：19难度：0.7

  解析

• 7．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9881引用：150难度：0.5

  解析

• 8．已知方程组

  mx + y = 0

  x + ny = 3

  的解是

  x = 1

  y = - 2

  则2m+n的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：268引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，△OBC为等腰直角三角形，其中OB=6，直线y=

  1

  3

  x与直线BC交于点A，有一个动点M沿路线O→A→C运动．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）求△OAC的面积；
  （3）当△OMC的面积是△OAC的面积的

  1

  9

  时，求出这时点M的坐标．
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 25．（1）（操作发现）
  如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B=

  ．
  （2）（问题解决）
  如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=

  3

  ，PC=1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；
  （3）（灵活运用）
  如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

  5

  ，BP=

  2

  ，PC=1，求∠BPC的度数．
  
  组卷：3534引用：4难度：0.5

  解析