2023年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，则（　　）

  A．P∩Q=∅

  B．P∪Q=R

  C．P⊆Q

  D．Q⊆P
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=3+4i,且

  z

  +

  a

  z

  =

  9

  -

  4

  i

  ，其中a是实数，则（　　）

  A．a=-2

  B．a=2

  C．a=1

  D．a=3
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（　　）

  A．事件1与事件3互斥

  B．事件1与事件2互为对立事件

  C．事件2与事件3互斥

  D．事件3与事件4互为对立事件
  组卷：357引用：5难度：0.8

  解析

• 4．“1＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =1表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：867引用：36难度：0.9

  解析

• 5．已知角α的终边上一点的坐标（a,2），其中a是非零实数，则下列三角函数值恒为正的是（　　）

  A．cosαtanα

  B．sinαcosα

  C．sinαtanα

  D．tanα
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知数列

  {

  1

  2

  n

  -

  11

  }

  的前n项和为S_n，则使得S_n最小时的n是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知两个平面α，β，两条直线l,m,则下列命题正确的是（　　）

  A．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

  B．若l⊂α，m⊂β，m⊥l,则α⊥β

  C．若l⊂α，m⊂α，m∥β，l∥β，则α∥β

  D．若l,m是异面直线，l⊂α，l∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β
  组卷：161引用：4难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线l₁：

  θ

  =

  β

  （

  -

  π

  4

  ＜

  β

  ＜

  0

  ）

  与E交于A，B两点，射线l₂：

  θ

  =

  β

  +

  π

  4

  与E交于C，D两点．
  （1）求曲线E的极坐标方程；
  （2）求

  |

  OC

  |

  +

  |

  OD

  |

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  |

  x

  -

  b

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的最大值为2．
  （1）求a+b的值；
  （2）证明：

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  4

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  b

  ≥

  12

  ．
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析