2022-2023学年四川省金太阳大联考高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|1-x≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  组卷：2引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  1

  3

  x³-f'（2）x²+x-3，则f'（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：534引用：14难度：0.8

  解析

• 3．一艘轮船从A处沿正东方向航行10千米到达B处，再从B处沿北偏东30°的方向航行15千米到达C处，则A，C之间的距离是（　　）

  A． 5 7 千米

  B． 5 10 千米

  C．20千米

  D． 5 19 千米
  组卷：64引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  +

  2

  cos

  （

  α

  +

  3

  π

  ）

  =

  2

  sin

  （

  α

  +

  π

  ）

  -

  sinα

  ，则tanα=（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角B是最大的内角，“sinB+cosB=

  2

  3

  ”是“△ABC是钝角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：21引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知a=3^0.1，b=log_0.30.5，c=log_0.50.2，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=cosx-cos3x在[0，π]上的所有零点之和等于（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，2），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：86引用：15难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：33引用：12难度：0.7

  解析