2023年黑龙江省绥化市中考数学一模试卷

一、单项选择题（每小题3分，共36分）

• 1．±2是4的（　　）

  A．平方根

  B．相反数

  C．绝对值

  D．倒数
  组卷：60引用：1难度：0.9

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• 2．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：739引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（2ab2）2=2a2b4
  C． 2 2 + 3 2 = 2 + 3	D． - a 3 = - a - a
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2＞S3

  B．S3＞S2＞S1

  C．S2＞S3＞S1

  D．S1＞S3＞S2
  组卷：1602引用：76难度：0.5

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• 5．函数y=

  x

  +

  2

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥-2

  C．x＞0

  D．x≥-2且x≠0
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．“对顶角相等”的逆命题是真命题

  B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直

  C．和为180°的两个角叫做邻补角

  D．在同一平面内，a,b,c是直线，且a∥b,b⊥c,则a∥c
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 7．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（-1，1）

  D．（ - 2 ， 2 ）
  组卷：860引用：82难度：0.9

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• 8．某企业1～5月份利润的变化情况图，以下说法中与图中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

  B．1～5月份利润的众数是130万元

  C．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同

  D．1～5月份利润的中位数为120万元
  组卷：93引用：3难度：0.9

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• 9．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg,根据题意，可得方程（　　）

  A． 900 x + 300 = 1500 x	B． 900 x = 1500 x - 300
  C． 900 x = 1500 x + 300	D． 900 x - 300 = 1500 x
  组卷：589引用：47难度：0.9

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三、解答题（共54分）

• 27．如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是

  ˆ

  APB

  上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
  （1）求弦AB的长；
  （2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
  （3）记△ABC的面积为S，若

  S

  D

  E

  2

  =4

  3

  ，求△ABC的周长．
  组卷：2749引用：41难度：0.1

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• 28．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
  （1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
  （2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA-QO|的取值范围．
  组卷：7461引用：8难度：0.1

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