2023年安徽省芜湖市南陵县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分。）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5352引用：291难度：0.8

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• 2．“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　）

  A．1246×105

  B．124.6×106

  C．1.246×107

  D．1.246×108
  组卷：263引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a6	B．a+a2=a3
  C．4a2÷2a2=2a2	D．（2a2）3=6a6
  组卷：170引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：180引用：11难度：0.8

  解析

• 5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2755引用：35难度：0.6

  解析

• 6．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（　　）

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  组卷：1592引用：27难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2cm,若点P是⊙O上的一点，PB=AB，则PA的长为（　　）

  A．2 2 cm

  B．2 3 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  组卷：331引用：6难度：0.7

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三、解答题

• 22．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB=OM．请说明理由；
  （3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长．
  
  组卷：1797引用：9难度：0.1

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• 23．如图①，小明和小亮分别站在平地上的C、D两地先后竖直向上抛小球A、B（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．A、B两球到地面的距离y₁（m）和y₂（m）与小球A离开小明手掌后运动的时间x（s）之间的函数图象分别是图②中的抛物线C₁、C₂．已知抛物线C₁经过点P（0，2），顶点是Q（1，7），抛物线C₂经过M（1，2）和N（2，5）两点，两抛物线的开口大小相同．
  （1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数表达式．
  （2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．
  ①当x的值为

  时，两小球到地面的距离相等；
  ②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？
  
  组卷：1141引用：6难度：0.4

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