2023年贵州省黔东南州中考数学二模试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分．

• 1．

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：697引用：27难度：0.7

  解析

• 2．如图，l₁∥l₂，若∠1=30°，则∠2等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 3．从凯里到贵阳高速全程大约180公里，180用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.18×103

  B．1.8×103

  C．1.8×102

  D．18×10
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是S_甲²=65，S_乙²=56，S_丙²=53，S_丁²=50.5，你认为派哪一个同学去参赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，数轴上的点P表示的数可能是（　　）

  A．-2.5

  B． 2

  C． - 2

  D．-1
  组卷：152引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B=40°，则∠FCG为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：279引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=-x+m相交于点P（1，n），则关于x的方程组

  y = x + 1

  y = - x + m

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = - 2

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 1 y = - 3
  组卷：283引用：2难度：0.8

  解析

• 8．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．20
  组卷：666引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 25．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（-2，2），B（2，-6）两点．
  （1）若点A是二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点，求这个二次函数的表达式；
  （2）求b的值；判断此二次函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
  （3）设点（m,0）是二次函数图象与x轴的一个交点，若1＜m＜3，求a的取值范围．
  
  组卷：243引用：1难度：0.1

  解析

• 26．问题探究
  （1）如图①，在△ABC中，∠B=30°，E是AB边上的点，过点E作EF⊥BC于F，则

  EF

  BE

  的值为

  ．
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=BC=6，∠ABC=60°，对角线BD平分∠ABC，点E是对角线BD上一点，求AE+

  1

  2

  BE的最小值．
  问题解决
  （3）如图③，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A、B，点P为直线AB上的动点，以OP为边在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ=90°．已知点C（0，-4），点D（3，0）连接CQ、DQ，那么DQ+

  2

  2

  CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P的坐标，若不存在请说明理由．
  
  组卷：1452引用：2难度：0.4

  解析