2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

• 1．直角坐标平面内将二次函数y=-2（x-1）²-1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：105引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列的计算正确的是（　　）

  A．（ab4）4=ab8	B．（-3pq）2=-6p2q2
  C．x2- 1 2 x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2	D．3（a2）3-6a6=-3a6
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）

  A．S=S1+S2+S3

  B．S1=S2+S3

  C．S=S1+S2

  D．S=S1
  组卷：200引用：2难度：0.9

  解析

• 4．“和谐号”动车从温州南站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，动车减速到达下一个车站并停靠，乘客上下车后，动车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面可以近似地刻画出动车在这段时间内的速度变化情况的图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：241引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：489引用：8难度：0.9

  解析

• 6．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体箱的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：692引用：11难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）

  A．sinA=sinB	B．cosA=sinB
  C．sinA=cosB	D．sin（A+B）=sinC
  组卷：97引用：25难度：0.9

  解析

• 8．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　）
  

  -2

  +0.3

  0

  0

  -1.2

  -1

  +0.5

  -0.4

  A．25%

  B．37.5%

  C．50%

  D．75%
  组卷：2842引用：23难度：0.5

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• 9．函数y₁=kx,y₂=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：10难度：0.9

  解析

• 10．将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（　　）
  

  A．多个等腰直角三角形

  B．一个等腰直角三角形和一个正方形

  C．四个相同的正方形

  D．两个相同的正方形
  组卷：101引用：22难度：0.7

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一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

• 29．若梯形ABCD的两条对角线垂直且与两底所围成的两个三角形的面积为p²和q²（如图），则梯形的面积为（　　）

  A．2（p2+q2）	B．（p+q）2
  C．p2+q2+pq	D．p2+q2+ p 2 q 2 p 2 + q 2
  组卷：200引用：3难度：0.5

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• 30．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（　　）

  A． 1 2 4 S - L 2

  B． 1 2 4 S + L 2

  C． 1 2 L 2 - 4 S

  D． 1 2 L 2 + 4 S
  组卷：424引用：15难度：0.4

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