2022-2023学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，总分18分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A． x 2 + y = 2 是二元二次方程	B．x2-x=0是二项方程
  C． x 2 - x 3 = 2 是分式方程	D． x 2 - x x = 2 是无理方程
  组卷：232引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一次函数y=-2（x-3）在y轴上的截距是（　　）

  A．2

  B．-3

  C．-6

  D．6
  组卷：196引用：1难度：0.6

  解析

• 3．直线y=（

  1

  2

  k-1）x+2（1-k）的图象经过第一、二、四象限，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．k＞1

  D．k＜1
  组卷：928引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m=-2

  C．m≠-2

  D．任意实数
  组卷：253引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在下列方程中，有实数根的方程的个数有（　　）
  ①

  x

  +

  2

  +

  3

  =

  0

  ；
  ②

  x

  -

  4

  +

  3

  -

  x

  =

  0

  ；
  ③

  x

  +

  1

  =

  -

  x

  ；
  ④

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  -

  2

  x

  =

  0

  ；
  ⑤x²-2x+4=0；
  ⑥

  2

  x

  +

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  =

  6

  x

  2

  -

  1

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：112引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知直线MN：y=

  3

  3

  x+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，点C是x轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为（　　）

  A．45°或135°

  B．30°或150°

  C．60°或120°

  D．75°或165°
  组卷：832引用：3难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题2分，总分24分）

• 7．已知函数f（x）=

  2

  x+1，那么f（

  2

  ）=

  ．
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若y=（m-2）x+m²-5m+5是y关于x的正比例函数，则m=

  ．
  组卷：310引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共2题，每题9分，总分18分）

• 25．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
  （1）判断分式方程

  1

  1

  -

  x

  +

  1

  =

  2

  1

  +

  x

  与无理方程

  x

  2

  -

  2

  =

  2

  x

  +

  1

  是否是“相似方程”，并说明理由；
  （2）已知关于x,y的方程：4x²+9y²=8-12xy和2x+3y=4，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
  （3）已知关于x,y的二元一次方程：y=（k+1）x-4和x=y+3k（其中k为整数）是“相伴方程”，求k的值．
  组卷：360引用：1难度：0.3

  解析

五、综合题（本大题10分）

• 26．已知：点P（1，m）、

  Q

  （

  n

  ,

  1

  2

  ）

  在反比例函数y=

  3

  2

  x

  的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴，y轴的交点分别为A、B两点．
  （1）求直线AB的表达式；
  （2）O为坐标原点，C在直线PQ上且满足AB=AC，点D在坐标平面内，顺次联结点O、B、C、D的四边形满足：BC∥OD，BO=CD，求D点坐标．
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析