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2013-2014学年甘肃省天水一中高一（上）数学寒假作业

发布：2024/12/17 0:30:2

1．若集合{1，a,
b
a
}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹³的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
组卷：24引用：1难度：0.9
解析
2．下列每组函数是同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
B．
f
（
x
）
=
|
x
-
3
|
，
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
-
2
，
g
（
x
）
=
x
+
2
D．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
，
g
（
x
）
=
x
-
1
•
x
-
3
组卷：317引用：17难度：0.9
解析
3．已知空间中两点A（1，2，3），B（4，2，a），且|AB|=
10
，则a=（　　）
A．1或2 B．1或4 C．0或2 D．2或4
组卷：412引用：9难度：0.9
解析
4．把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为（　　）
A．2R B．3R C．4R D．
9
2
R
组卷：74引用：7难度：0.9
解析
5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）
A．60+12
5
B．56+12
5
C．30+6
5
D．28+6
5
组卷：69引用：5难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，40] B．[40，64]
C．（-∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）
组卷：637引用：38难度：0.9
解析

17．已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程．
组卷：965引用：15难度：0.8
解析
18．如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长都为a,底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，侧棱A₁A⊥平面ABCD，F为棱B₁B的中点，M为线段AC₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面AFC₁⊥平面A₁C₁AC；
（Ⅱ）求三棱锥C₁-ABF的体积．
组卷：22引用：1难度：0.3
解析