人教B版（2019）选择性必修第一册《1.2.5 空间中的距离》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（　　）

  A． 2 a

  B． 2 2 a

  C．a

  D． 1 2 a
  组卷：147引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知平面α的一个法向量

  n

  =（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）

  A．10

  B．3

  C． 8 3

  D． 10 3
  组卷：532引用：32难度：0.7

  解析

• 3．已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（　　）

  A． 2 2 3

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  组卷：1673引用：30难度：0.6

  解析

• 4．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，则点A₁到平面MBD的距离是（　　）

  A． 6 3 a

  B． 3 6 a

  C． 3 4 a

  D． 6 6 a
  组卷：377引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中点，求PC与平面BED的距离，并说明直线PC上各点到平面BED的距离间的关系．
  组卷：7引用：3难度：0.5

  解析

• 12．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．
  （1）证明：MN∥平面C₁DE；
  （2）求点C到平面C₁DE的距离．
  组卷：7595引用：34难度：0.4

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