2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学第二次联考试卷

一.选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2047引用：504难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-π，x²+3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：222引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（　　）
  

  时间/h	6	7	8	9
  人数	2	14	18	6

  A．18，8

  B．8，7

  C．8，8

  D．8，7.5
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：990引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，过点O作OH⊥CD，垂足为H，则下列四个选项中正确的为（　　）

  A．OH=OC•sin36°	B．OH=OC•sin35°
  C．OH=OC•cos36°	D．OH=OC•cos35°
  组卷：328引用：4难度：0.5

  解析

• 6．运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图象如图所示（　　）

  A． y = 3 x + 1

  B． y = 3 | x |

  C． y = 3 x 2 + 1

  D． y = 3 （ x + 1 ） 2
  组卷：450引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法正确的是（　　）
  ①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；
  ②存在无数个四边形EFGH是菱形；
  ③存在无数个四边形EFGH是矩形；
  ④存在无数个四边形EFGH是正方形

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：739引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若

  tan

  ∠

  DEC

  =

  3

  4

  ，则矩形DEFG面积的最大值为（　　）
  ​

  A．5

  B． 32 7

  C． 5 2 2

  D． 25 7
  组卷：202引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

• 9．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将21500000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：223引用：13难度：0.8

  解析

三.解答题：（本大题共10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a、b），且a、b满足a²+4a+4=

  b

  -

  4

  +

  4

  -

  b

  ，点B为x轴上动点，过点P作PC⊥y轴于点C．
  
  （1）求O、P两点间的距离；
  （2）如图1，点A为y轴上一点，连接PA、PB、AB，若B（-4，0），且∠APB=45°+

  1

  2

  ∠PAC，求点A的坐标；
  （3）如图2，过点P作PD⊥PB交y轴正半轴于点D，点M为BD的中点，点N（-1，0），则MN的最小值为

  （请直接写出结果）．
  组卷：1084引用：5难度：0.4

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记m=

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的N点的坐标．
  
  组卷：1042引用：6难度：0.2

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