2021-2022学年新疆乌鲁木齐六十八中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．6x2-6x+6

  B．x2+y+1=6

  C．x2-5=4

  D． 1 x + x = 2
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（a-3）x²-5x=6，下列叙述正确的是（　　）

  A．方程含两个未知数	B．常数项为6
  C．一次项为5	D．a≠3
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（2-a）x²+x+a²-4=0的一个根为0，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．2或-2

  D．-2
  组卷：953引用：16难度：0.8

  解析

• 4．将方程x²-2x-1=0化为（x+a）²=b的形式，则a^b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  组卷：3引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程mx²-2x-2=0有实数根，则m的取值范围为（　　）

  A． m ＞ - 1 2

  B． m ≥ - 1 2

  C． m ＞ - 1 2 且m≠0

  D． m ≥ - 1 2 且m≠0
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac=0时，方程的解为（　　）

  A．x=± b 2 a

  B．x=± b a

  C．x=- b 2 a

  D．x=+ b 2 a
  组卷：111引用：8难度：0.7

  解析

• 7．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．7500（1+2x）=9000

  B．7500×2（1+x）=9000

  C．7500（1+x）2=9000

  D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=9000
  组卷：756引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．据统计：2020年2月份一盒口罩价格比1月份上涨了30%，某市民2月3日在某超市订购了一盒口罩花了52元．
  （1）问：2020年1月份一盒口罩的价格为多少元？
  （2）某超市将进货价为每盒39元的口罩，按2月3日价格出售，平均一天能销售出100盒，经调查表明：口罩的售价每盒下降1元，其口罩销售量就增加10盒，超市为了实现销售口罩每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，每盒口罩的售价应该下降多少元？
  组卷：10引用：1难度：0.4

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• 23．如图，点P（a,a+2）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l₁与x轴，y轴分别交于点A（-

  5

  2

  ，0），B（0，5），直线l₂经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
  （1）求直线l₁和l₂的表达式及点C的坐标；
  （2）点P会落在直线l₁：y=2x+5上吗？说明原因；
  （3）当点P在△ABC的内部时．
  ①求a的范围；
  ②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：39引用：1难度：0.3

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