2022-2023学年湖南省益阳市安化县江南镇多校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为（　　）

  A．x（y-1）=1

  B． y = 1 x + 1

  C． y = 1 x 2

  D． y = 1 3 x
  组卷：408引用：6难度：0.9

  解析

• 2．反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  的图象上有三点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列结论正确的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：219引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=kx+k²+1与反比例函数y=-

  k

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1540引用：10难度：0.6

  解析

• 4．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强P（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象表示，下列说法正确的是（　　）

  A．气压P与体积V的关系式为P=kV（k＞0）

  B．当气压P=70时，体积V的取值范围为70＜V＜80

  C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半

  D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小
  组卷：867引用：5难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0时，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 4 ） 2 = 11 4
  组卷：204引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  组卷：6975引用：60难度：0.8

  解析

• 7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，为占有市场份额，现需降价处理，且经市场调查：每降价一元，每星期可多卖出20件，现在要使利润为6120元，每件商品应降价（　　）

  A．3元

  B．2.5元

  C．2元

  D．1.5元
  组卷：333引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象交于A（4，-2）、B（-2，n）两点，与x轴交于点C．
  （1）求k₂，n的值；
  （2）请直接写出不等式k₁x+b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
  组卷：2556引用：13难度：0.3

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．
  （1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
  （2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  组卷：728引用：5难度：0.4

  解析