2021-2022学年天津市九十五中益中学校高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．-401是数列-5，-9，-13，-17中的第几项（　　）

  A．第98项

  B．第99项

  C．第100项

  D．第101项
  组卷：385引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若直线l的方向向量为

  u

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ，平面α的法向量为

  n

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ，-

  6

  ）

  ，则（　　）

  A．l∥α	B．l⊥α
  C．l⊂α	D．l与α相交但不垂直
  组卷：371引用：7难度：0.7

  解析

• 3．圆x²+y²+2x+8y-3=0与圆（x-2）²+（y-2）²=5的位置关系为（　　）

  A．外切

  B．内切

  C．相交

  D．相离
  组卷：286引用：1难度：0.9

  解析

• 4．与直线4x-3y-5=0关于x轴对称的直线的方程为（　　）

  A．4x+3y+5=0

  B．4x-3y+5=0

  C．4x-3y-5=0

  D．4x+3y-5=0
  组卷：371引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足a₅+a₆=28，则其前10项之和为（　　）

  A．140

  B．280

  C．168

  D．56
  组卷：506引用：37难度：0.7

  解析

• 6．①直线y+1=2x在y轴上的截距为1；②直线

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的倾斜角为150°； ③直线y=ax-3a必过定点（3，0）； ④两条平行直线3x-2y-1=0与3x-2y+1=0间的距离为

  2

  5

  5

  ．以上四个命题中正确的命题个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：210引用：2难度：0.8

  解析

三.解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．已知：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，点M为PD中点，PA=AD=1．
  （1）求证：平面MAC⊥平面PCD；
  （2）求直线PB与平面PCD所成角大小；
  （3）求点P到平面MAC的距离．
  组卷：237引用：5难度：0.4

  解析

• 20．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，离心率为

  3

  2

  ，椭圆上任一点P满足|PF₁|+|PF₂|=4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若动直线y=kx-2与椭圆C相交于M、N两点，若坐标原点O总在以MN为直径的圆外时，求k的取值范围．
  组卷：181引用：3难度：0.4

  解析