2022-2023学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列式子是一元一次不等式的是（　　）

  A． 2 x - 2 ＜ 3

  B． 1 3 （ x - 6 ） ＜ 0

  C．2x-y＞4

  D．x2-1＞0
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，属于假命题的是（　　）

  A．等腰三角形是锐角三角形

  B．等边三角形是等腰三角形

  C．两点之间，线段最短

  D．等边三角形是锐角三角形
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知在△ABC中，∠A-∠B=30°，且∠C=4∠B，则△ABC为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：443引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）

  A．23°

  B．16°

  C．20°

  D．26°
  组卷：1808引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  组卷：2167引用：12难度：0.7

  解析

• 6．若不等式组

  x + 8 ＜ 4 x - 1

  x ＞ m

  的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＞3

  D．m≥3
  组卷：1225引用：8难度：0.7

  解析

• 7．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

  A． 19 27

  B． 12 27

  C． 2 3

  D． 8 27
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：2312引用：34难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 24．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
  （1）求证：BF=AC；
  （2）求证：

  CE

  =

  1

  2

  BF

  ．
  组卷：2300引用：12难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ABD和△CBD是等边三角形，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE交于点G，连接CG．
  求证：
  （1）DE=BF；
  （2）CG平分∠BGD．
  组卷：583引用：6难度：0.6

  解析