2023年河南省周口市沈丘县中英文学校中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．下列四个数中，最小的一个数是（　　）

  A．-2

  B． - 3

  C．0

  D． 1 3
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度

  B．调查某班同学的视力情况

  C．调查全市中学生每周体育锻炼时间

  D．调查黄河流域中鱼的种类
  组卷：115引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1432引用：17难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3m2+2m=5m3	B．（m2n）3=m5n3
  C．（m+n）（m-n）=m2+n2	D． 5 3 + 2 3 = 7 3
  组卷：72引用：5难度：0.8

  解析

• 5．由7个相同的小正方体组成的几何体如图所示，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）

  A．5～10元

  B．10～15元

  C．15～20元

  D．20～25元
  组卷：1340引用：75难度：0.9

  解析

• 7．若k＜0，则关于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：980引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+2交y轴于点C，交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，作直线BC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PC+PA的值最小，求点P的坐标；
  （3）M是x轴上的动点，将点M向上平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线和直线BC都存在交点，请直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．
  组卷：366引用：6难度：0.4

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• 23．综合与实践
  在综合实践课上，同学们以“正方形的旋转”为主题开展学习数学活动．
  操作判断
  （1）操作一：将正方形ABCD与正方形AEFG的顶点A重合，点G在正方形ABCD的边AD上，如图1，连接CF，取CF的中点O，连接DO，OG．操作发现，DO与OG的位置关系是

  ；DO与OG的数量关系是

  ；
  （2）操作二：将正方形AEFG绕顶点A顺时针旋转，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
  拓展应用
  （3）若AB=4，AE=2，当∠BAG=150°时，请直接写出DO的长．
  
  组卷：457引用：6难度：0.3

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